Da molto tempo l’essere umano ha cercato di descrivere quale sia la forma del pianeta in cui vive, la Terra. Per questo motivo si sono susseguite diverse teorie che hanno tenuto lo stesso passo delle conoscenze dell’uomo in materia di geometria, geografia ed ultimamente sfruttando anche il progresso tecnologico.

 

 

Sin dalla scuola siamo stati abituati nella geometria elementare a pensare la terra come piatta. Infatti i primissimi argomenti di geometria come il calcolo delle aree o descrizioni delle figure piane approssimano in maniera molto grossolana ciò che può avvenire anche sulla superficie della Terra entro piccole distanze. Se ad esempio consideriamo un tratto di mare molto piccolo (di qualche metro) possiamo calcolarne la superficie dello specchio dell’acqua senza tenere in mente la curvatura del pianeta. E’ un semplice esempio di come la Terra possa essere considerata piatta entro brevissime distanze.

La terra è sferica? no

Ciò che ha portato l’uomo a pensare che la Terra non sia piatta ma sferica è la diversa inclinazione dei raggi solari in diversi punti del pianeta, osservando tali differenze in antichità è stato anche possibile calcolarne un raggio, ad esempio il matematico, geografo ed astronomo Eratostene vissuto nel III secolo a.C era stato uno dei primi scienziati del passato ad averne calcato il raggio. Ma ad oggi anche questa teoria del “terrasferismo” è stata superata. Ecco perchè anche chi pensa che la terra sia sferica si sbaglia cosi come chi sostiene che la Terra sia piatta entro le lunghe distanze.

Dal momento che si è potuto osservare la Terra dallo spazio si è notato che essa risulta leggermente schiacciata ai poli e rigonfia all’equatore. La figura geometrica che descrive la forma della Terra è allora uno sferoide oblato. Questo in geometria viene chiamato ellissoide di rotazione, cioè viene formalmente ottenuto ruotando un’ellisse intorno al suo asse più corto. Nella figura sono rappresentati e confrontate le sfere e gli ellissoidi, si può notare come questi ultimi rassomigliano di più alla forma della Terra vista dallo spazio

 

La Terra è un elissoide? Nemmeno!

Ad essere corretti però ciò che più si avvicina alla forma della terra è il geoide, un solido irregolare che si ottiene considerando una superficie sempre perpendicolare ad un filo a piombo, cioè alla direzione della forza di gravità

Quest’ultimo modello tiene conto delle irregolarità sulla superficie dovuta alla presenza dei rilievi montuosi ed anche della presenza di materiali meno densi come l’acqua degli oceani. E’ questa a giorno d’oggi la figura che rappresenta la migliore approssimazione della superficie terrestre. Ma è sempre cosi? non sempre infatti conviene considerare la terra un geoide!

 

Il significato dell’approssimazione

Per concludere quindi, il concetto di una terra sferica offre il vantaggio che si tratta di una superficie semplice e matematicamente facile da trattare, cosi come anche la terra può essere considerata piatta in problemi di geometria elementare, cosi come in molti calcoli astronomici e nautici ad esempio si fa a tutt’oggi riferimento ad una terra sferica. Esistono in realtà delle approssimazioni più accurate che variano dal modellare la forma dell’intera Terra come uno ellissoide oblato ad un geoide, a spese di una più complicata modellizzazione matematica con un costo di calcolo che non sempre risulta conveniente. Sarebbe infatti assurdo e poco utile che a scuola insegnino a calcolare l’area di un terreno rettangolare tenendo conto della curvatura della Terra o addirittura della forma a geoide!

In altre parole la Terra è un geoide, ma può essere considerata piatta, sferica, o un ellissoide in calcoli approssimati, sempre stando attenti e tenendo conto di tale approssimazione!

Luciano